Бернулли уравнение

Бернулли уравнение — связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко применяется в гидравлике и технической гидродинамике.


Первое и второе слагаемое в интеграле Бернулли имеют смысл кинетической и потенциальной энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости. Закон Бернулли можно применить к истечению идеальной несжимаемой жидкости через малое отверстие в боковой стенке или дне широкого сосуда. Закон Бернулли объясняет эффект притяжения между телами, находящимися вблизи границ потоков движущихся жидкостей (газов). Б. у. было выведено Д. Бернулли в 1738 для струйки идеальной несжимаемой жидкости постоянной плотности ρ, находящейся под действием только сил тяжести.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. А последовательное применение закона Бернулли привело к появлению технической гидромеханической дисциплины — гидравлики.

При этом все его молекулы сдвинулись, но так как течение стационарное, то в каждой точке со временем энергия не меняется. Гидродинамика — раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

См. Гидродинамика), связывающее (для установившегося течения) скорость текущей жидкости v, давление в ней р и высоту h расположения малого объёма жидкости над плоскостью отсчёта.

Бернулли уравнение для среды с переменной плотностью р вместе с уравнением неизменяемости массы и уравнением состояния является основой газовой динамики (См. Газовая динамика).

Каждый член уравнения имеет размерность соответствующей силы (тяжести, давления, трения и инерции), отнесённой к единице объёма жидкости. 9. Полное описание движения вязкой жидкости в его наиболее общей форме возможно путём решения уравнений Навье-Стокса совместно с уравнением неразрывности потока.

2. Сложим эти уравнения, учитывая, что производные и выражают проекции Wx, Wy, Wz скорости на соответствующие оси координат. Эти силы оказывают сопротивление движению жидкости. Трудность решения этой задачи обусловлена тем, что решение системы дифференциальных уравнений, описывающих движение реальных жидкостей, в большинстве случаев оказывается невозможным.

Смотреть что такое «БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ» в других словарях:

Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости. Слева на большой объем жидкости между двумя поверхностями действует сила p1⋅S1{\displaystyle p_{1}\cdot S_{1}}, а справа — −p2⋅S2{\displaystyle -p_{2}\cdot S_{2}} (минус, потому что влево).

При энергетическом выводе нет необходимости в предположении об изэнтропичности течения. Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул. Если вдоль струйки жидкости энергия одного вида, например кинетическая, увеличивается, то потенциальная энергия на столько же уменьшается.

Однако уравнения Навье-Стокса не могут быть решены в общем виде. Получены решения этой сложной системы уравнений только для некоторых частных случаев

Приращение давления в этой точке, равное p1 — p0 = ρv20/2, называется динамическим давлением, или скоростным напором. Б. у. имеет большое значение в гидравлике (См. Гидравлика) и технической гидродинамике: оно используется при расчётах трубопроводов, насосов, при решении вопросов, связанных с фильтрацией, и т.д.

12 — потеря давления между сечениями 1 и 2. связанная с работой сил трения. С — величина, постоянная на каждой линии тока, но в общем случае изменяющая своё значение при переходе от одной линии тока к другой. Напр., если при неизменной h скорость течения вдоль линии тока возрастает, то давление падает, и наоборот.

Два указанных пути получения уравнения Бернулли не эквивалентны. При движении реальной (вязкой) несжимаемой жидкости в потоке жидкости помимо сил давления и тяжести действуют также силы трения. Б. у. в форме (4) также выражает закон сохранения энергии для газов. Б. у. используют при измерении скорости с помощью трубок измерительных и при др. аэрогидродинамич, измерениях.

Смотри также:

  • Клуб любителей микроавтобусов и минивэновКлуб любителей микроавтобусов и минивэнов Надо будет замерять по маховику и колоколу. Для примера за т-25 2 телеги 2птс4 с сеном и вперед. Кроме того есть монтажный размер, […]
  • Родничок у новорожденныхРодничок у новорожденных И вопрос - кто мерял размеры родничка? Позади уха, в месте соединения затылочной, височной и теменной костей, расположен сосцевидный […]
  • Капли от усталости глазКапли от усталости глаз Также капли от усталости практически никогда нельзя применять при болезнях глаз, в том числе ячмене и конъюнктивите. На эти глазные капли […]
Запись опубликована в рубрике Война с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.